Отказано в рассмотрении иска по восстановлению на работе из-за пропуска срока исковой давности на 3 дня - как восстановить сроки в данном случае?

Вам нужно обжаловать решение суда согласно ст. 322 ГПК РФ

Статья 205. Восстановление срока исковой давности

В исключительных случаях, когда суд признает уважительной причину пропуска срока исковой давности по обстоятельствам, связанным с личностью истца (тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п.), нарушенное право гражданина подлежит защите. Причины пропуска срока исковой давности могут признаваться уважительными, если они имели место в последние шесть месяцев срока давности, а если этот срок равен шести месяцам или менее шести месяцев - в течение срока давности.

Ярослав,Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 60] [Статья 392]

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.

При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.

Подавайте ходатайство о восстановлении сроков.