Могу ли я оформить?

да, вполне возможно

Опишите пожалуйста более подробнее вашу ситуацию.

Здравствуйте Анна!

Уточните вопрос подробнее. На кого зарегистрирован дом? Почему без вас хотят его оформить?

Согласно ст. 234 ГК РФ:

1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.

3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.

Если же информации не будет, то возможно в общем порядке обратиться в местную администрацию с заявлением о предоставлении земельного участка в аренду/собственность на общих основаниях, если никто претендовать не будет, то участок выделят заявителю. Следует учитывать, что если участка нет на кадастровом учете или отсутствуют границы, придется оформлять межевания за свой счет, обратившись к любому кадастровому инженеру. Далее оформлять право собственности на дом.

По вашему вопросу 218-я статья Гражданского кодекса. Именно она объясняет, кто может претендовать на чужое имущество.

В статье говорится, что человек может получить право собственности на имущество, у которого нет хозяина, хозяин которого неизвестен или у которого есть собственник, но он либо отказался от него, либо "утратил право собственности по иным основаниям". В иных случаях оформить без вас нельзя!