Кто будет ответчиком в суде при подачи заявления со стороны матери об оспаривании записи об отце?

У нас такая ситуация:

Женщина родила ребенка вне брака. Ранее была замужем, с момента развода прошло менее, чем 300 дней. Настоящий отец ребенка – не бывший супруг, а другой мужчина.

При попытке зарегистрировать новорожденного ребенка и себя в качестве матери-одиночки в ЗАГСе она получила следующий ответ: п. 2 ст. 48 Семейного кодекса РФ «… если ребенок родился … в течение 300 дней с момента расторжения брака, отцом ребенка признается бывший супруг матери, если не доказано иное».

Поскольку бывший супруг не является отцом, а настоящий отец вообще не должен был фигурировать (отсюда и мать-одиночка) женщине в ЗАГСе был предложен вариант на оспаривание записи родителей в судебном порядке уже после регистрации в качестве отца бывшего супруга.

Возникаю такие вопросы:

1. Кто будет ответчиком в суде при подачи заявления со стороны матери об оспаривании записи об отце? ЗАГС?

2. На основании чего суд признает бывшего супруга не отцом (на основании его заявления, медицинской экспертизы или иного)?

3. Как будет проходить судебный процесс и вынесение решения об отцовстве, если бывший супруг, записанный в качестве отца (но им фактически не являющийся), не будет являться на заседания суда?

4. Если судебный процесс, а после и прописка ребенка, затянутся более чем на 4,5 месяца (сейчас ребенку уже 1,5 мес.), сможет ли женщина оформить единовременное пособие по рождению ребенка, при условии, что законодателем определен срок оформления пособия в 6 месяцев с момента рождения?

Заранее благодарим за ответ!