Хотелось узнать право наследство каждого, так как мать моего отца претендует на право наследства тоже.

Все в равных долях ( по 1/4), поскольку все являются наследниками первой очереди. Если другое распределение долей не будет по соглашению между наследниками.

Уважаемая Рамиля, чтобы правильно ответить на вопрос Вам надо было бы более подробно описать ситуацию.

В сложившейся ситуации будут действовать правила ГК РФ регламентирующие порядок наследования по закону. Так вот, наследниками первой очереди являются супруг, родители и дети наследодателя. Следовательно наследство должно быть поделено между дочерьми, Вашей матерью и бабушкой (если больше никого из наследников первой очереди нет), то есть по 1/4 доли каждому.

Однако, насколько я поняла квартира была приватизирована только на отца, если Ваша мама была прописана в квартире на момент приватизации то она имела право участвовать в приватизации. Если это так, то она может поставить вопрос об отмене приватизации и признании за ней права собственности на 1/2 долю к праве собсвтенности на квартиру. В такой ситуации доля имущества, подлежащего разделу между Вами сокращается наполовину, поскольку Вашему отцу принадлежала только 1/2 доля в квартире. Если были прописаны Вы и Ваша сестра то алгоритм возможных действий аналогичный и в этом случае между Вами будет делится только 1/4 доля. Правила определения доли каждого наследника при этом остаются те же.

С уважением.