Как поступить судье суда первой инстанции в различных случаях исходя из правовой практики

Буду честен и напишу, что я студент. Мне нужно решение задачи письменно. Отнесусь с пониманием, если не ответите на мой вопрос.

Как следует поступить судье суда первой инстанции в следующих случаях:

а) Прокурор, извещенный о времени и месте рассмотрения дела о восстановлении на работе, в судебное заседание не явился. Суд рассмотрел дело в его отсутствие. Ознакомившись с вынесенным решением, прокурор принес апелляционное представление в связи с незаконностью этого решения. Б) Апелляционную жалобу подал адвокат, назначенный судом в соответствии со ст. 50 ГПК представителем ответчика, место жительство которого неизвестно. В) Гражданин, признанный недееспособным, обжаловал решение суда о признании его недееспособным. Г) ООО «Быт-сервис», пропустившее срок подачи апелляционной жалобы, заявило в ней просьбу о восстановлении пропущенного срока в связи с нахождением генерального директора в зарубежной командировке. Д) К апелляционной жалобе, поданной Зотовым приложена квитанция об уплате государственной пошлины в размере 50 руб.

2. Суд отказал Реутовой в удовлетворении иска о взыскании долга в размере 10000, не приняв во внимание объяснение истицы о том, что расписка, выданная ответчиком, была утеряна. Через пять дней Реутова обнаружила расписку среди деловых бумаг в офисе фирмы и подала апелляционную жалобу, приложив к ней обнаруженную расписку.

Вправе ли суд апелляционной инстанции исследовать новые доказательства? Какие условия должны быть соблюдены.