Купил подарок для девушки, но столкнулся с вымогательством - могу ли обратиться в полицию?

Обратитесь в полицию с заявлением.

Согласно части 1 статьи 144 Уголовного процессуального кодекса Российской Федерации дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов.

Согласно части 1 статьи 146 Уголовного процессуального кодекса Российской Федерации, при наличии повода и основания, предусмотренных статьей 140 настоящего Кодекса, орган дознания, дознаватель, руководитель следственного органа, следователь в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, возбуждают уголовное дело, о чем выносится соответствующее постановление.

На девушку заявить нечего (это ты ей должен денег за телефон), а вот парень за побои может получить статью (116 УК РФ). В тюрьму он по этой статье не сядет, но компенсацию ему придется выплатить неслабую (40 - 100 тысяч)