Вопрос: каким образом будет оцениваться эта квартира, и в какие сроки она обязана мне выплатить эту долю?

Естественно, что квартира оценивается исключительно по рыночной стоимости. Что до сроков, то это вопрос вашей договоренности. Если сестра не готова выплатить сумму единовременно, то оформляйте долю на себя в собственность, а далее Вы вправе выставить ее на продажу, предложив ее в первую очередь сестре. Если она в течении месяца не ответит или не выкупит, то Вы вправе продать ее кому угодно, но по цене не выше той, что предлагали сестре. Другой вопрос, что найти такого покупателя будет проблематично, но это уже к юриспруденции отношения не имеет.

С уважением,

Александров Е.Н.

Здравствуйте! Для оформления наследства (квартиры) необходимо его принять или отказаться, тогда доли будут распределены между остальными наследниками (т.е. достанется вашей сестре). И оформив наследство она уже может им распоряжаться. Так как вам принадлежит обязательная доля, то по закону вы не можете от нее отказаться ст1158 ГК РФ (т.е должны вступить в наследство) - это на руку для Вас. При оформлении наследства Вам будет принадлежать 1/4 по свидетельству и вы будете законно имет право на 1/4 суммы квартиры после ее продажи. Если же, как выпишите, сестра не собирается продавать квартиру, то вы как собственник будете иметь право там проживать или сдавать ее в наем. Вообщем куча преимуществ. Не отказывайтесь от наследства (тем более это не правомерно)! Не подписывайте никаких лишних бумаг у нотариуса кроме заявления о принятии наследства.