Как подать заявление на розыск сына и что делать в дальнейшем при его задолженности в 500 тысяч рублей после достижения совершеннолетия?

Да, можете объявить его в розыск

Можете подать заявление на розыск его и имущества. Вы можете обратиться в ОСП УФССП России Вашего региона с Заявлением (2 экземпляра) на имя старшего судебного пристава начальника ОСП УФССП , главное чтобы на Вашем экземпляре поставили оттиск печати, вх. № и подпись. Если не поможет, то Вы можете обратиться с Жалобами на бездействие пристава и старшего судебного пристава начальника ОСП УФССП России Вашего региона в соответствии со статьей 441 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации в Прокуратуру или сразу в Суд (госпошлиной не облагается).

Статья 115 Семейного кодекса Российской Федерации.

Ответственность за несвоевременную уплату алиментов

1. При образовании задолженности по вине лица, обязанного уплачивать алименты по соглашению об уплате алиментов, виновное лицо несет ответственность в порядке, предусмотренном этим соглашением.

2. При образовании задолженности по вине лица, обязанного уплачивать алименты по решению суда, виновное лицо уплачивает получателю алиментов неустойку в размере одной второй процента от суммы невыплаченных алиментов за каждый день просрочки.

Получатель алиментов вправе также взыскать с виновного в несвоевременной уплате алиментов лица, обязанного уплачивать алименты, все причиненные просрочкой исполнения алиментных обязательств убытки в части, не покрытой неустойкой.

Статья 99 Федерального закона "Об исполнительном производстве" от 02.10.2007 N 229-ФЗ . Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника и порядок его исчисления 1. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника, в том числе из вознаграждения авторам результатов интеллектуальной деятельности, исчисляется из суммы, оставшейся после удержания налогов 2. При исполнении исполнительного документа (нескольких исполнительных документов) с должника-гражданина может быть удержано не более пятидесяти процентов заработной платы и иных доходов. Удержания производятся до исполнения в полном объеме содержащихся в исполнительном документе требований. 3. Ограничение размера удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленное частью 2 настоящей статьи, не применяется при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца и возмещении ущерба причиненного преступлением. В этих случаях размер удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина не может превышать семидесяти процентов.