Как прописать мать в доме, принадлежащем дочери, в ее отсутствие?

Она должна написать заявление в паспортный стол о Вашей прописке и подпись на заявлении должен заверить нотариус.

"...прописать в доме..." - не признается юридически значимым действием.

Согласно ПРАВИЛ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ МИГРАЦИОННОГО УЧЕТА ИНОСТРАННЫХ ГРАЖДАН И ЛИЦ БЕЗ ГРАЖДАНСТВА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

постоянно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин с письменного согласия принимающей стороны вправе самостоятельно уведомить о своем прибытии в место пребывания соответствующий орган миграционного учета непосредственно либо в установленном порядке почтовым отправлением.

К уведомлению о прибытии прилагаются следующие документы:

а) копия документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина;

б) письменное согласие принимающей стороны;

в) копия документа, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации (иностранного гражданина или ответственного лица организации), выступающего в качестве принимающей стороны.

Для регистрации граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства Административный регламент (Приказ Федеральной миграционной службы России от 20 сентября 2007 года N 208) предусматривает следующие требования:

16. Для регистрации по месту пребывания гражданин представляет лицам, ответственным за регистрацию:

документ, удостоверяющий личность;

заявление о регистрации по месту пребывания по форме N 1 (приложение N 1 к Регламенту);

документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина по указанному адресу (договор найма (поднайма), заявление лица, предоставившего гражданину жилое помещение).

17. Для регистрации по месту жительства гражданин представляет лицам, ответственным за регистрацию:

документ, удостоверяющий личность;

заявление о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 6 к Регламенту);

документ, являющийся основанием для вселения в жилое помещение (заявление лица (лиц), предоставившего гражданину жилое помещение, договор, свидетельство о государственной регистрации права (права собственности на жилое помещение), решение суда о признании права пользования жилым помещением либо иной документ или его надлежащим образом заверенная копия, подтверждающие наличие права пользования жилым помещением). Для регистрации достаточно представления одного из перечисленных документов.

Граждане, снявшиеся с регистрационного учета по месту жительства до прибытия к новому месту жительства, представляют адресный листок убытия по форме N 7 (приложение N 7 к Регламенту), выданный уполномоченным органом по прежнему месту жительства.

При невозможности у дочери присутствовать лично - ее заявление как собственника должно быть нотариально удостоверенное.