Это правомерно, я должен платить алименты на её содержание, нахлдясь с ней в браке?

Да, это правомерно. Возможно взыскивать алименты находясь в браке.

Сергей, согласно,ст. 89 СК РФ супруги обязаны материально поддерживать друг друга.

В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеет жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка.

Однако, в соответствии со ст. 92 СК РФ суд может освободить супруга от обязанности содержать другого нетрудоспособного нуждающегося в помощи супруга или ограничить эту обязанность определенным сроком как в период брака, так и после его расторжения:

в случае, если нетрудоспособность нуждающегося в помощи супруга наступила в результате злоупотребления спиртными напитками, наркотическими средствами или в результате совершения им умышленного преступления;

в случае непродолжительности пребывания супругов в браке;

в случае недостойного поведения в семье супруга, требующего выплаты алиментов.

Если в Вашей ситуации есть какое-либо основание, предусмотренное ст. 92 СК РФ, ссылайтесь на них в суде, предворительно подтвердив доказательствами, показаниями свидетелей и т.д. Удачи Вам!