И если да то каким образом или на основании какого нормативного акта он може это сделать?

Насчет соответсвенно ребенок имеет право на часть - вы не совсем правы. Следует утчонить, была ли приватизация и участвовал ли ребенок в ней. Если он собственник, его выселить нельзя.

Но возможно приватизация была до рождения ребенка, возможно квратира вообще не была муницпальной, а была ЖСК, в связи с чем у ребенка нет права собственности.

В этом случае ребенка могут выселить собственники - вероятно это родители отца ребенка.

Если ребенок в период приватизации был зарегистрирован в квартире и по каким-либо причинам не участвовал в приватизации(почему,это отдельный вопрос),то снять его с регистрационного учета его не смогут(как впрочем и иное лицо при таких обстоятельствах).Если ребенок поставлен на регистрационный учет после приватизации квартиры,то до его совершеннолетия попытки отца прекратить право пользования жилплощадью и снять его (ребенка)с регистрационного учета на основании ст.31 п.4 ЖК РФ и 292 ГК РФ будут обречены на провал. А вот после совершеннолетия вполне возможно .Влиять на решение будут различные обстоятельства(наличие ж\п,материальное положение и др.факторы). Кстати,если при приватизации права ребенка не были нарушены(т.е. он не проживал в квартире),то никакого права в отношении части квартиры он не имеет