На сколько правомерно построить многоэтажный дом рядом с частным домовладением и какие действия можно предпринять?

Если земля, на которой он построен, для этого не предназначена, то можете требовать сноса самовольной постройки (ст. 222 ГК РФ) в суде

Здравствуйте! Неправомерно

Между длинными сторонами многоквартирных жилых зданий следует принимать расстояния (исходя из требования непросматриваемости помещений): для жилых зданий высотой 2 – 3 этажа – не менее 15 м; 4 этажа – не менее 20 м; между длинными сторонами и торцами этих же зданий с окнами из жилых комнат – не менее 10 м. В условиях реконструкции и в других сложных градостроительных условиях указанные расстояния могут быть сокращены при соблюдении норм инсоляции, освещенности и противопожарных требований, а также обеспечении непросматриваемости жилых помещений (комнат и кухонь) из окна в окно.

На площадках сейсмичностью 8 баллов и выше расстояния между длинными сторонами жилых зданий должны быть не менее двух высот наиболее высокого здания.

В районах индивидуальной жилой застройки и садово-дачной застройки расстояния от окон жилых помещений (комнат, кухонь и веранд) до стен дома и хозяйственных построек (сарая, гаража, бани), расположенных на соседних земельных участках, должно быть не менее 6 м (при соблюдении требования непросматриваемости, а также затеняемости соседних земельных участков), а расстояния до сарая для содержания скота и птицы – в соответствии с п. 8.6. настоящих норм и правил. Расстояние от границы участка должно быть не менее: 3 м – до стены жилого дома; 1 м – до хозяйственных построек. При отсутствии централизованной канализации расстояние от туалета до стен соседнего дома необходимо принимать не менее 12 м, до источника – водоснабжения (колодца) – не менее 25 м.

можно посмотреть по градостроительному плану, возможно эта земля не выделена для таких домов