Как стать нуждающимся в жилом помещении - процедура и возможные сроки

Удачного Вам дня. Являемся с братом собственниками трехкомнатной квартиры, площадь 58 м 2. (по 1/2 доли в праве) (один год; данная квартира куплена в августе 2014 на средства от продажи родительской квартиры). В начале января 2015 брат оформил официальный брак с девушкой 20 лет, страдающей, как оказалось, хроническими психическими расстройствами (F32.1 и др.), периодически обостряющимся, сопровождающимся неадекватным поведением и т.д. До января 2015 они также совместно, около года, проживали со мной в данной же квартире. Простите за вопрос, но сил терпеть ее неадекватное поведение уже нет: то какие-то визги, то угрозы мне прямой физической расправы, то какие-то голоса у нее в голове... Невозможно ни нормально ни спать, ни жить, ни работать. Сам я учитель, 37 лет, без вредных привычек, почетный донор России. Могу ли я быть признанным государством нуждающимся в жилом помещении, какова при этом процедура, в какой срок возможна выдача жилья (в собственность или по найму?), что мне при этом делать со своей 1/2 долей (продавать ее не имеет смысла - при ее продаже получаю максимум 700 - 800 тыс. и оказываюсь на улице, т.к. 1-комнатная квартира стоит минимум 1 млн. 400 тыс., а ипотека с моей зарплатой и перспективой семейной жизни невозможна)?

Заранее благодарен за Ваш ответ. Простите за некоторую эмоциональность, с уважением.