Возможно ли получать алименты в твердой сумме, если отец ребенка не имеет официального места работы и выплачивается ли она по прожиточному минимуму?

Можете, лучше привязать к МРОТ, в таком случае сумма будет автоматически индексироваться.

Статья 83. Взыскание алиментов на несовершеннолетних детей в твердой денежной сумме

[Семейный кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 83]

1. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме.

Да можете согласно ст.83 СК РФ

Юлия, если у отца ребенка отсутствует заработок или иной доход то вы вправе обратиться с иском о взыскании алиментов в твердой денежной сумме.

Размер твердой денежной суммы определяется судом исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон.