Обязан ли искать временную регистрацию в Тюмени при постоянной регистрации в Ишиме?

В течении 90 дней можете проживать без регистрации, при выезде и последующем въезде срок начинает течь заново. Регистрируйтесь, елси вам это необходимо, согласно Постановлению Правительства РФ № 713:

9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:

(в ред. Постановления Правительства РФ от 15.08.2014 N 809)

документ, удостоверяющий личность;

заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания;

документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма), социального найма жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение).

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 14.02.1997 N 172, от 14.08.2002 N 599, от 26.10.2011 N 869)

В случае регистрации по месту пребывания на основании договора социального найма жилого помещения, заключенного в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации, или свидетельства о государственной регистрации права на жилое помещение гражданин вправе не предъявлять эти документы, а только указать в заявлении о регистрации по месту пребывания их реквизиты.

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 26.10.2011 N 869)

В таком случае орган регистрационного учета самостоятельно запрашивает в государственных органах, органах местного самоуправления информацию о документах, указанных в абзаце пятом настоящего пункта, и производит регистрацию гражданина по месту пребывания не позднее 8 рабочих дней со дня подачи им заявления о регистрации по месту пребывания и документа, удостоверяющего личность в соответствии с законодательством Российской Федерации.