На какой срок могут дать рассрочку платежа штраф 30 т р если з.п 8200 и могут ли вообще дать есть ребенок 2.7 мама одиночка.

Как правило не более 1,5 лет.

А кто может дать? Или точнее, кем (каким органом) наложен штраф? Постановление передано в службу судебных приставов?

В соответствии с Федеральным законом "Об исполнительном производстве" от 02.10.2007 N 229-ФЗ Вы вправе обратиться с заявлением о предоставлении отсрочки или рассрочки:

Статья 37. Предоставление отсрочки или рассрочки исполнения судебных актов, актов других органов и должностных лиц, изменение способа и порядка их исполнения

1. Взыскатель, должник, судебный пристав-исполнитель вправе обратиться с заявлением о предоставлении отсрочки или рассрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица, а также об изменении способа и порядка его исполнения в суд, другой орган или к должностному лицу, выдавшим исполнительный документ.

2. В случае предоставления должнику отсрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица исполнительные действия не совершаются и меры принудительного исполнения не применяются в течение срока, установленного судом, другим органом или должностным лицом, предоставившими отсрочку.

3. В случае предоставления должнику рассрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица исполнительный документ исполняется в той части и в те сроки, которые установлены в акте о предоставлении рассрочки.