Могу ли я сама составить доверенность на получение диплома и просто заверить ее. Может это будет дешевле?

У нотариуса нужно составлять.

К нотариально удостоверенным доверенностям приравниваются:

1) доверенности военнослужащих и других лиц, находящихся на излечении в госпиталях, санаториях и других военно-лечебных учреждениях, которые удостоверены начальником такого учреждения, его заместителем по медицинской части, а при их отсутствии старшим или дежурным врачом;

2) доверенности военнослужащих, а в пунктах дислокации воинских частей, соединений, учреждений и военно-учебных заведений, где нет нотариальных контор и других органов, совершающих нотариальные действия, также доверенности работников, членов их семей и членов семей военнослужащих, которые удостоверены командиром (начальником) этих части, соединения, учреждения или заведения;

3) доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, которые удостоверены начальником соответствующего места лишения свободы;

4) доверенности совершеннолетних дееспособных граждан, находящихся в учреждениях социальной защиты населения, которые удостоверены администрацией этого учреждения или руководителем (его заместителем) соответствующего органа социальной защиты населения.

В остальных случаях нужно заверять нотариально, есть особые правила на составление и заверение доверенности для представительства в суде, но это не ваш случай.