Мою маму и двух ее маленьких детей выписал дядя из дома может ли она прописаться и подать на раздел имущества.

Если она не собственник, то не может.

Пользоваться, владеть и распоряжаться имуществом может только собственник.

Иными словами, если у Вашей мамы нет права собственности на долю в указанном доме, то действия "дяди" правомерны.

Более того, никаких прав Ваша мама на дом не имеет и, следовательно, "прописаться" обратно не сможет.

Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению, которое может быть нотариально удостоверено. В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке.

При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и(или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи. (ст.ст. 33-39 СК РФ).