Подача на свое содержание после развода - Мать с ребенком в поисках финансовой поддержки

Нет, не может, поскольку Вы забеременели уже после расторжения брака.

Да, можете. Вам необходимо обратиться в суд.

СК РФ

Статья 90. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака

1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:

бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;

нуждающийся бывший супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы;

нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг, ставший нетрудоспособным до расторжения брака или в течение года с момента расторжения брака;

нуждающийся супруг, достигший пенсионного возраста не позднее чем через пять лет с момента расторжения брака, если супруги состояли в браке длительное время.

2. Размер алиментов и порядок их предоставления бывшему супругу после расторжения брака могут быть определены соглашением между бывшими супругами.

Статья 91. Размер алиментов, взыскиваемых на супругов и бывших супругов в судебном порядке

При отсутствии соглашения между супругами (бывшими супругами) об уплате алиментов размер алиментов, взыскиваемых на супруга (бывшего супруга) в судебном порядке, определяется судом исходя из материального и семейного положения супругов (бывших супругов) и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно.

Вы зачали ребёнка от юридически абсолютно постороннего человека, и требовать алименты на своё содержание не можете. А 90-я ст. СК предполагает зачатие в период брака, пусть даже на следующий день он был расторгнут.