Но когда я работала в другой организации, мне давали отпуск через 6 мес.

1) отпуск предоставляется за РАБОЧИЙ год (т.е. отработанный год)

2) на предыдущем месте работы Вам пошли навстречу (это не запрещено)

Здравствуйте, Анна! В работодатели вводят Вас в заблуждение. В соответствие со статьей 122 ТК РФ. (Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков)

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен:

женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;

работникам в возрасте до восемнадцати лет;

работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;

в других случаях, предусмотренных федеральными законами.

Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Так, что смело можете истребовать свое право, а в случае несогласия обратиться в трудовую инспекцию. Удачи!