Могу ли я уволиться без отработки если у меня нет новосибирской прописки?

нет прописка не играет роли

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

ГАРАНТ:

См. Энциклопедии и другие комментарии к статье 80 ТК РФ

В соответствии с УИК РФ в период отбывания исправительных работ осужденным запрещается увольнение с работы по собственному желанию без разрешения в письменной форме уголовно-исполнительной инспекции

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Система ГАРАНТ: base.garant.ru

Только при наличии уважительных причин или по соглашению с работодателем

Добрый день!

В заявлении об увольнении Вам следует указать, что не имеете возможности проживания на территории данного населенного пункта и в связи с переездом в другую местность просите расторгнуть трудовой договор немедленно, с подачи заявления об увольнении или в дату, удобную Вам после подачи заявления. Для Вас в дальнейшем это основание для взыскания с Работодателя возникших расходов. (Статья 80 абз.3 Трудового кодекса РФ). В заявлении укажите причину увольнения "по собственному желанию"