На что обратиться, если руководство отнимает дни дополнительного оплачиваемого отпуска из-за множества больничных?

Вы не указали на каком основании вашему сыну начисляется дополнительный отпуск.

Если это за вредные или тяжелые условия труда, то администрация права.

Статья 121. Исчисление стажа работы, дающего право на ежегодные оплачиваемые отпуска

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, включаются:

время фактической работы;

время, когда работник фактически не работал, но за ним в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохранялось место работы (должность), в том числе время ежегодного оплачиваемого отпуска, нерабочие праздничные дни, выходные дни и другие предоставляемые работнику дни отдыха;

время вынужденного прогула при незаконном увольнении или отстранении от работы и последующем восстановлении на прежней работе;

период отстранения от работы работника, не прошедшего обязательный медицинский осмотр не по своей вине;

(в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

время предоставляемых по просьбе работника отпусков без сохранения заработной платы, не превышающее 14 календарных дней в течение рабочего года.

(абзац введен Федеральным законом от 22.07.2008 N 157-ФЗ)

(часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, не включаются:

время отсутствия работника на работе без уважительных причин, в том числе вследствие его отстранения от работы в случаях, предусмотренных статьей 76 настоящего Кодекса;X

время отпусков по уходу за ребенком до достижения им установленного законом возраста;

абзац утратил силу. - Федеральный закон от 22.07.2008 N 157-ФЗ.

В стаж работы, дающий право на ежегодные дополнительные оплачиваемые отпуска за работу с вредными и (или) опасными условиями труда, включается только фактически отработанное в соответствующих условиях время.