У меня вопрос, на что муж моей мамы может претендовать?

Уважаемая Анастасия!

1. Поскольку замуж Ваша мама вышла уже после приватизации, ее супруг НЕ БУДЕТ иметь прав на т.н. "супружескую долю", (1/2 доли матери) => доля Вашей (поскольку не было составлено завещание) будет наследоваться в равных долях наследниками одной очереди, в данном случае - первой (статьи 1141, 1142 ГК РФ).

2. Я не понял из контекста вопроса - жива ли бабушка? Если это так, то доля матери будет унаследована Вами, бабушкой и отчимом (ее супругом) в равных долях - по 1/3. Если же бабушки уже нет, то по 1/2 получите Вы и отчим.

С наилучшими пожеланиями,

И Вы, и супруг Вашей мамы, и бабушка – наследники первой очереди, и имеете все трое право наследовать принадлежавшую ей собственность в равных долях (ст.ст.1141, 1142 Гражданского кодекса РФ). Согласно ФЗ «О приватизации жилищного фонда в РФ» (в редакции от 29 ноября 2002г.) в случае смерти одного из участников совместной собственности на жилое помещение, приватизированное до 31 мая 2001 года, определяются доли участников общей собственности на данное жилое помещение, в том числе доля умершего. При этом указанные доли в праве общей собственности на данное жилое помещение признаются равными. Таким образом речь будет идти о разделе доли собственности. С уважением,