Каким образом проходить процедуру смены гражданства на Упрощенное гражданство РФ в России, если ребенок является гражданкой Узбекистана и имеет мать-гражданку РФ?

Получайте согласно ч.1 ст 14 Закона О гражданстве.

Указ Президента РФ № 1325

13. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста 18 лет и обладающие дееспособностью, могут быть приняты в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке на основании частей первой - пятой и седьмой статьи 14 Федерального закона.

14. Иностранные граждане и лица без гражданства, указанные в пункте 13 настоящего Положения, проживающие на территории Российской Федерации, в зависимости от наличия установленных Федеральным законом оснований и условий приобретения гражданства Российской Федерации вместе с заявлением о приеме в гражданство Российской Федерации (приложение N 1) представляют:

а) при приобретении гражданства Российской Федерации на основании пункта "а" части первой статьи 14 Федерального закона:

вид на жительство;

один из перечисленных в пункте 10 настоящего Положения документов, подтверждающих наличие законного источника средств к существованию;

один из перечисленных в пункте 10 настоящего Положения документов, подтверждающих владение русским языком, если заявитель не освобождается в соответствии с названным пунктом от представления этих документов;

свидетельство о рождении заявителя;

паспорт гражданина Российской Федерации родителя, проживающего на территории Российской Федерации, с отметкой о регистрации по месту жительства;

один из перечисленных в пункте 10 настоящего Положения документов об отказе от имеющегося иного гражданства, а при необходимости - и квитанцию о заказном почтовом отправлении, за исключением случаев, когда отказ от иного гражданства не требуется;