Или я подхожу по понятие "матери-одиночки", имеющей еждевенца?

Юлия, под понятие матери-одиночки,Вы не подходите. У Вашего ребёнка есть отец, который платит алименты своему ребёнку. Что касается сокращения, ознакомьтесь с трудовым кодексом, а решать будет работодатель. В любом случае, боритесь за свои права. Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) По вопросу, касающемуся применения судами статьи 180 Трудового кодекса РФ, см. Обзор законодательства и судебной практики Верховного Суда РФ за первый квартал 2007 года. Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения. (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении. (часть третья в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Юлия, вы не являетесь матерью одиночкой. Так, что приемущественного права при сокращении по данному пункту вы не имеете.