Теперь вопрос: Так на кого подавать в суд а) на собственника, б) на лицо управляющее машиной по доверенности в) на обоих?

Если собственник организация то обязательно в организацию!!! если же физическое лицо, то можно на собственника так и на водителя!!

Василий, не надо заниматься "самолечением" - и где это Вы в ст.1079 вычитали: "что собственник отвечает вместе с причинителем солидарно"?...

Перечитайте ещё раз и внимательно п.2 данной статьи...

И п.3 заодно - в котором из упомянутых владельцев ТС один - это Вы!!!...

Только на девочку - вариант "б" (т.к. судя по вопросу - машина не юр.лица).

Удачи!

Поскольку мнения разделились, обращу Ваше внимание на ответ Сергея Николаевича как на ответ, к которому надо прислушаться: действительно, имело место взаимодействие источников повышенной опасности (Вашей машины и машины виновника), и потому вред возмещается "на общих основаниях" (ст.1064), то есть виновником, а не водителем. Кроме того, этот самый виновник (девочка) одновременно являлся и владельцем транспортного средства на законных основаниях (так как имел доверенность от собственника, см. определение "законного основания" в ст.1079).

А что касается упоминания об ответственности организаций, то поясню, что они несут ответственность не потому что являются собственниками (ссылки на собственность здесь будут также неправомерны, как и в случае, когда машина принадлежит гражданину), а потому что являются работодателями водителя, причинившего вред - а это совсем другое основание (ст.1068 ГК РФ) и совсем другой разговор.