Как законно удалить запись о судимости из базы данных после истечения срока осуждения?

Можно, но только в судебном порядке.

В соответствии с подпунктом "г" пункта 15.2 Правил формирования, ведения и использования учета лиц, подвергшихся уголовному преследованию, в том числе привлеченных к уголовной ответственности, осужденных, реабилитированных, в отношении который установлен административный надзор, а также граждан, совершивших административные правонарушения и привлекавшихся к административной ответственности за их совершение (Приложение № 1 к Наставлению по ведению и использованию централизованных оперативно-справочных, криминалистических и розыскных учетов, формируемых на базе органов внутренних дел Российской Федерации» утвержденному Приказом МВД РФ от 12.02.2014 № 89-дсп)

"в пофамильных картотеках учетные алфавитные карточки формы 1, учетные алфавитные карточки форм 1 - б хранятся на осужденных независимо от срока и вида наказания - до достижения ими 80-летнего возраста при условии погашения либо снятия судимости".

Но это по инструкции.

В соответствии с ч. 8 ст. 17 Федерального закона "О полиции" персональные данные, содержащиеся в банках данных, подлежат уничтожению по достижении целей обработки или в случае утраты необходимости в достижении этих целей.

Применительно к целям обработки сведений об осуждении полиция наделена лишь двумя обязанностями:

- предоставлять по запросам избирательных комиссий, комиссий референдума сведения о наличии неснятой или непогашенной судимости у лиц, являющихся кандидатами на должность Президента Российской Федерации, кандидатами в депутаты законодательных (представительных) органов государственной власти, кандидатами на выборные должности местного самоуправления (пункт 31 части 1 статьи 12 Федерального закона от 07.02.2011 N 3-ФЗ «О полиции»);

- предоставлять по межведомственным запросам органов государственной власти, органов местного самоуправления, предоставляющих государственные или муниципальные услуги, сведения о наличии у лица непогашенной или неснятой судимости, если для предоставления государственной или муниципальной услуги предусмотрено предоставление таких сведений или документа, содержащего такие сведения, в указанные государственные органы или органы местного самоуправления (пункт 39 части 1 статьи 12 Федерального закона от 07.02.2011 N 3-ФЗ «О полиции»).

У Вас нет непогашенной или неснятой судимости, следовательно и обработка персональных данных осуществляется в противоречии с целями обработки.

Правда, доказать это трудно.

Для исключения сведений из базы данных необходимо обращаться с административным исковым заявлением в суд в порядке ст. 218 КАС РФ.