Можно ли в данном случае что-то предпринять (я имею в виду по сокращению)?

Павел,

Если Вашу жену уволят по сокращению, то она вправе обратиться в суд с иском о восстановлении на работе, при этом обязанность доказать законность увольнения будет возложена на работодателя.

Из Вашего вопроса не видно есть ли судебная перспектива дела. Необходимо знать какова квалификация, производительность труда Вашей жены и у ее коллег в отделе.

А бывает и так, что работодатель затевает незаконное сокращение с целью избавиться от неугодного сотрудника.

Ст.179 Трудового кодекса:

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком ; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.