Mожет ли подруга претендовать на долю внука в унаследованной квартире, если он не восстанавливает паспорт и не вступает в наследство?

отойдёт к государству.... так что подруге лучше его найти и просить отписать долю наследства на неё....естественно стимулировать его финансово... частично до и после отказа..но это всё оформлять у нотариуса на месте открытия наследства...

Претендовать на его долю она не может, его доля может уйти государству, если конечно местная администрация об этом узнает.

Статья 1151 ГК РФ Наследование выморочного имущества.

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.

2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:

жилое помещение;

земельный участок, а также расположенные на нем здания, сооружения, иные объекты недвижимого имущества;

доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.

Если указанные объекты расположены в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, они переходят в собственность такого субъекта Российской Федерации.

Жилое помещение, указанное в абзаце втором настоящего пункта, включается в соответствующий жилищный фонд социального использования.

Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации.

3. Порядок наследования и учета выморочного имущества, переходящего в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а также порядок передачи его в собственность субъектов Российской Федерации или в собственность муниципальных образований определяется законом.