Как в таком случае смерти матери будет разделено имущество по закону, если родственники не договорятся?

Если родственники не договорятся, наследственное имущество будет делиться в суде. Каждый из детей получит на основании решения суда половину наследственного имущества. Вполне вероятно, что и квартира, и участок будут просто разделены пополам.

Если Вы сможете доказать, что постоянно польозовались квартирой в той степени, которая не мешала проживать в ней Вашей матери, не имеете другого постоянного жилья, Вы сможете претендовать на получение квартиры. Но поскольку стоимость половины квартиры наверняка более половины участка - вам придется выплатить сестре компенсацию. Посмотрите, при каких обстоятельствах у Вас может быть преимущество и на какую часть имущества:

Статья 1168. Преимущественное право на неделимую вещь при

разделе наследства

1. Наследник, обладавший совместно с наследодателем правом

общей собственности на неделимую вещь (статья 133), доля в праве

на которую входит в состав наследства, имеет при разделе

наследства преимущественное право на получение в счет своей

наследственной доли вещи, находившейся в общей собственности,

перед наследниками, которые ранее не являлись участниками общей

собственности, независимо от того, пользовались они этой вещью или

нет.

2. Наследник, постоянно пользовавшийся неделимой вещью (статья

133), входящей в состав наследства, имеет при разделе наследства

преимущественное право на получение в счет своей наследственной

доли этой вещи перед наследниками, не пользовавшимися этой вещью и

не являвшимися ранее участниками общей собственности на нее.

3. Если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом,

квартира и тому подобное), раздел которого в натуре невозможен,

при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом

помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого

помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися

собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства,

преимущественное право на получение в счет их наследственных долей

этого жилого помещения.

Статья 1169. Преимущественное право на предметы обычной

домашней обстановки и обихода при разделе наследства

Наследник, проживавший на день открытия наследства совместно с

наследодателем, имеет при разделе наследства преимущественное

право на получение в счет своей наследственной доли предметов

обычной домашней обстановки и обихода.

Если мать не оставит завещания, то наследство перейдет по закону – супругу, детям, родителям, иждивенцам, внукам по праву представления за умерших родителей. Вы указали сына и дочь, наследство будет поделено в равных долях между ними. Это идеальные доли, то есть вам будут принадлежать по в общем имуществе, разделить имущество можно будет только соглашением. Можно в суде. Но если в собственности матери квартира и садовый участок – то видимо будет принадлежать по квартиры и по участка.