Можно ли подать в суд на банк из-за угрозы жизни в СМС?

обратитесь в полицию с заявлением о вымогательстве - ст. 163 УК, в рамках уголовного дела сможете взыскать и моральный ущерб

---обратитесь с жалобой в прокуратуру. они разберутся с ними и всё прекратится.

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений [Закон "О Прокуратуре РФ"] [Статья 10] 1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору. В случае, если в деяниях должностных лиц, допустивших нарушения законов, содержится состав преступления или административного правонарушения, в зависимости от характера нарушения закона прокурор выносит мотивированное постановление о возбуждении уголовного дела или постановление о возбуждении дела об административном правонарушении (ст. 25 Закона, ст. 37 УПК РФ, ст. ст. 25.11, 28.4 КоАП РФ).

Если звонят или пишут вам, пишите заявление в полицию о вымогательстве. Никаких прав у коллекторов нет, вас просто пугают. Иначе так и будут звонить. Или игнорируйте, смените номера. Они обязаны обратиться в суд, если считают, что им что-то должны.