Возможно ли получить свидетельство о рождении ребенка с отцовством и внести его в свой паспорт, если гражданская жена не внесла отца в свидетельство о рождении и находится с ребенком в Америке?

Алексей, если Вы не указаны в свидетельстве в качестве отца, то сперва Вам необходимо установить факт отцовста в судебном порядке.

Ну Вы или по незнанию или заведомо упрощаете Вашу проблему. Тут суть проблемы не в том, что "не вписала" и "как получить свидетельство". Суть в том, что на данный момент юридически Вы не отец, а посторонний человек. Установление и оспаривание отцовства производятся в судебном порядке, по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. А вот когда судом будет установлено Ваше отцовство, и у Вас на руках будет вступившее в законную силу решение суда, тогда действительно останется только получить новое свидетельство с Вашим ФИО там.

Установить отцовство Вы можете в судебном порядке, обратившись в суд по месту жительства девушки на территории РФ - искать ее в америке не надо. Если решение будет вынесено в вашу пользу, ЗАГС внесет изменения в актовую запись о рождении.