Правомерно ли наказание за нарушения сотрудников и двойное наказание в одной ситуации?

Я проработала на предприятии 20 лет, за это время работала добросовестно, грубых нарушений с моей стороны не имела, на больничный не ходила, прогулов не имела. Скажите, пожалуйста, и тут меня наказали за провинность моих сотрудников и начальство прислали уведомление:

Уважаемая Ирина... ..., довожу до вашего сведения, что за период времени с 24.10.2014 г по 29.10.2015 г. к вам были применены два дисциплинарных взыскания (объявлены выговоры за несоблюдение санитарно-гигиенических норм на рабочем месте пищеблока): приказ от 24.10. 2014 г. №645 и приказ от 29.10.2015 г. № 544.

В случае применения к Вам очередного дисциплинарного взыскания за период работы с 29.10.2015 г. по 29.10.2016 г. трудовой договор №23 от 28.12.2011 г. (приказ о приеме на работу от 01.02.2008 г. №62 к) будет прекращен, и Вы будете уволены по пункту 5 части первой статьи 81 Трудового Кодекса Российской Федерации (за неоднократное неисполнение работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если работник имеет дисциплинарное взыскание), с выплатой пособия за отработанное время.

Правомерно ли наказание?

И еще меня за эту же провинность сотрудников в приказном порядке лишают премии в размере 50% и объявляют тут же выговор.

Могут ли меня наказать дважды за одно и тоже?