Получается кто первый обратился к нотариусу на права наследства тот и хозяин дома?

Принятие наследства - право, а не обязанность наследников. Осуществляется оно подачей по месту открытия наследства ЗАЯВЛЕНИЯ о принятии наследства в установленный законом 6-ти месячный срок со дня смерти наследодателя (ст.1153, 1154 ГК РФ).

И Вы, и сестра - наследники Вашего отца по закону. Только Вы - наследник первой очереди, а сестра - наследник второй очереди (ст.1142,1143 ГК РФ).

В соответствии со ст.1141 ГК РФ наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если они отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования, либо лишены наследства, либо НИКТО ИЗ НИХ НЕ ПРИНЯЛ НАСЛЕДСТВА.

Поскольку Вы наследства не приняли (так как не подали заявления), то сестра Вашего отца (фактически принявшая его в связи с проживанием в нем) наследует этот дом. И Ваш отказ в этом случае не требуется.

Вы можете "восстановить" свое право на принятие наследства, подав иск в суд о признании Вас ФАКТИЧЕСКИ ПРИНЯВШЕЙ НАСЛЕДСТВО и если судом будет установлено, что Вы совершили действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства. (ч.2 ст.1153 ГК РФ).

Статья 1153. Способы принятия наследства

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.