Сосед застрелил мою собаку... куда обратится? Можно ли сразу в суд? У них дочка работает судьей, и мы не чего не можем сделать...

Только в полицию с заявлением о возбуждении уголовного дела по ст. 245 УК РФ!

Для начала нужно обратиться в полицию. УК РФ, Статья 245. Жестокое обращение с животными

1. Жестокое обращение с животными, повлекшее их гибель или увечье, если это деяние совершено из хулиганских побуждений, или из корыстных побуждений, или с применением садистских методов, или в присутствии малолетних, -

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до одного года, либо арестом на срок до шести месяцев.

(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 06.05.2010 N 81-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. То же деяние, совершенное группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой, -

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на тот же срок.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Обращаться в суд с иском о возмещении ущерба. т.к. собака согласно законодательства является имуществом. Можете также обратиться в полицию по факту жестокого обращения с животными.