Имею ли я право на получение единовременного пособия по рождению ребенка?

Мой вопрос касается права на получение единовременного пособия по рождению ребенка и вопроса прописки ребенка, а также приобретения гражданства РФ. Ситуация у меня следующая. Я-гражданка РФ, а отцом моего ребенка является гражданин США. В браке мы не состоим, но на основании заполненного нами совместного заявления об установлении отцовства в свидетельстве о рождении ребенка он записан как отец ребенка. Ребенок был рожден в г. Н. Новгороде, свидетельство о рождении тоже, соответственно, российское. В данный момент я вместе с ребенком проживаю в Н.Новгороде по месту моей прописки. В связи с тем, что я не работаю и не учусь, пособие я должна получать в органе социальной защиты по месту жительства ребенка. Для того, чтобы доказать наличие нашего совместного проживания, я должна предоставить справку, подтверждающую данный факт, выданную ЖЭКом. В ЖЭКе в выдаче такой справки мне было отказано на основании того, что для этого я своего ребенка должна зарегистрировать по адресу моего проживания, а так как он (ребенок) не является гражданином РФ, то сделать это невозможно. В районном отделении ОВИРа мне также сказали, что мой ребенок не имеет гражданства РФ и для его приобретения необходимо заявление от отца ребенка, нотариально заверенное и с апостилем, в котором он должен выразить свое согласие с приобретением нашим ребенком гражданства РФ. В связи с этим у меня следующие вопросы:

1.Имею ли я право на получение единовременного пособия по рождению ребенка?

2.Имею ли я право зарегистрировать ребенка по моему месту моего проживания и достаточно ли временной регистрации для получения вышеуказанного пособия?

3.Можно ли иным способом подтвердить наличие нашего с ребенком совместного проживания, кроме как справкой о том, что он прописан со мной по одному адресу?

4.Правда ли, что мой ребенок не имеет гражданства РФ (никаких заявлений на этот счет с его отцом мы не подписывали и гражданства США он также не имеет)?

Заранее вам благодарна.