Как сохранить работу при грядущем сокращении и тяжелой ситуации с детьми?

возможно. предпочтение при сокращении отдается работников более высокой квалификацией и производительности труда, далее - см. ст. 261 ТК и ст. 179 ТК- кто имеет право на оставление

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 27] [Статья 179]

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

К сожалению могут сократить.

Преимущественное право на оставление на работе при сокращении штатов

Важный момент в процедуре сокращения штата – учет преимущественного права некоторых работников на оставление на работе. Если при составлении списка кандидатов на увольнение руководитель выбирает между двумя или несколькими работниками, он должен помнить, что:

- некоторых работников запрещено увольнять по данному основанию (например, беременных и женщин, имеющих ребенка в возрасте до трёх лет);

- по общему правилу останется работник с более высокой производительностью труда и квалификацией;

- если эти показатели равны, то предпочтение нужно отдать: семейным - при наличии двух или более иждивенцев; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам ВОВ и боевых действий; работникам, повышающим квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.