Могу ли я поменять фамилию своей дочери на другую так как у меня второй брак 4 года есть ребенок от второго брака

Вам все-таки придется либо договариваться с отцом ребенка, либо признавать его безвестно отсуствующим:

Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе

переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и

(или) отчество.

2. Перемена имени производится органом записи актов

гражданского состояния по месту жительства или по месту

государственной регистрации рождения лица, желающего переменить

фамилию, собственно имя и (или) отчество.

3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия,

производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей

или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании

решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной

дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке,

предусмотренном законом.

4. Перемена имени лицом, не достигшим возраста четырнадцати

лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого

родителя может производиться по совместной просьбе родителей с

разрешения органа опеки и попечительства.

5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в

органах записи актов гражданского состояния.

В соответствии со ст.58 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится, как правило, при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка. Так что в случае отказа органов опеки Вы имеете возможность обратиться в суд с данным вопросом. С уважением,