Проблемы с выплатой ипотеки - нужно ли погашать оставшийся долг после продажи квартиры?

Все верно.

Если предметом ипотеки, на который обращается взыскание, является принадлежащее залогодателю - физическому лицу жилое помещение, переданное в ипотеку в обеспечение исполнения заемщиком - физическим лицом обязательств по возврату кредита или займа, предоставленных для целей приобретения жилого помещения, обязательства такого заемщика - физического лица перед кредитором-залогодержателем прекращаются, когда вырученных от реализации предмета ипотеки денежных средств либо стоимости оставленного залогодержателем за собой предмета ипотеки оказалось недостаточно для удовлетворения всех денежных требований кредитора-залогодержателя, с даты получения кредитором-залогодержателем страховой выплаты по договору страхования ответственности заемщика и (или) по договору страхования финансового риска кредитора. При этом в случае признания страховщика банкротом обязательства заемщика - физического лица перед кредитором-залогодержателем прекращаются с даты реализации предмета ипотеки и (или) оставления кредитором-залогодержателем предмета ипотеки за собой (п.5 ст. 61 Федеральный закон от 16.07.1998 N 102-ФЗ (ред. от 05.10.2015) "Об ипотеке (залоге недвижимости)").

Обеспеченные ипотекой обязательства, по которым на день вступления в силу настоящего Федерального закона не были заключены договоры страхования ответственности заемщика и после дня вступления в силу настоящего Федерального закона для исполнения которых залогодержатель оставляет за собой предмет ипотеки, которым является принадлежащее залогодателю жилое помещение, прекращаются в порядке, установленном пунктом 5 статьи 61 Федерального закона от 16 июля 1998 года N 102-ФЗ "Об ипотеке (залоге недвижимости)" (без учета изменений, внесенных настоящим Федеральным законом).