Не получаем пенсию за инвалида 1 группы - как решить проблему с невыплатой элементов?

это не так.

Постановление Правительства РФ № 841 от 18.07.1996 г. "О перечне видов заработной платы и иного дохода, из которых производится удержание алиментов на несовершеннолетних детей"

2. Удержание алиментов производится:

а) со всех видов пенсий с учетом ежемесячных увеличений, надбавок, повышений и доплат к ним, установленных отдельным категориям пенсионеров, за исключением пенсий по случаю потери кормильца, выплачиваемых за счет средств федерального бюджета, и выплат к ним за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации;

Ст. 101 ФЗ "Об исполнительном производстве" установлены виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание, касательно пенсии по инвалидности сказано следующее: взыскание не может быть обращено на страховое обеспечение по обязательному социальному страхованию, за исключением страховой пенсии по старости, страховой пенсии по инвалидности (с учетом фиксированной выплаты к страховой пенсии, повышений фиксированной выплаты к страховой пенсии), а также накопительной пенсии, срочной пенсионной выплаты и пособия по временной нетрудоспособности.

Таким образом, возможно взыскание алиментов с пенсии по инвалидности. Да, Ваш отец может через суд добиться уменьшения размера алиментов или их полной отмены, в иных случаях пристав не вправе отказаться исполнять решение суда о взыскании алиментов. Пишите жалобу на бездействие пристава.