Возникшие проблемы - отца арестовали, и он планирует открыть новую фирму с моим участием - риски и юридические ограничения

Это незаконно. УК РФ, Статья 199.2. Сокрытие денежных средств либо имущества организации или индивидуального предпринимателя, за счет которых должно производиться взыскание налогов и (или) сборов

(введена Федеральным законом от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

Сокрытие денежных средств либо имущества организации или индивидуального предпринимателя, за счет которых в порядке, предусмотренном законодательством Российской Федерации о налогах и сборах, должно быть произведено взыскание недоимки по налогам и (или) сборам, совершенное собственником или руководителем организации либо иным лицом, выполняющим управленческие функции в этой организации, или индивидуальным предпринимателем в крупном размере, -

наказывается штрафом в размере от двухсот тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от восемнадцати месяцев до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Все, что Вы указали - вполне реально и относительно законно. Вы можете работать в двух и более организациях. Однако, необходимо учитывать, что если у первой фирмы проблемы с уклонением от налогов, то возможно выйдут и на новую, что приведет к еще большим неприятностям. Желательно, что бы новое ООО было зарегистрировано по другому адресу и учредителем выступил другой человек, тогда связь этих двух лиц будет доказать проблематично.