И какие налоги необходимо будет уплатить в этих случаях если тётя гражданка России, а я и моя мама граждане Украины?

Петр!

Поскольку :

Статья 1150. ГК Права супруга при наследовании

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью....

И если Ваша тетя и ее супруг приобретали квартиру находясь в браке и нет соглашения о разделе имущества или брачного договора - то не важно на кого квартира зарегистрирована. - Вашей тете принадлежит только 1/2 квартиры, а 1/2 входит в наследственную массу после смерти мужа тети (дяди...).....

Наследниками после смерти мужа (дяди) будут Ваша тетя и дочь дяди в равных долях.

Дочь её супруга от первого брака пыталась претендовать на

эту квартиру. Имеет ли она как наследница какие-то права на эту квартиру. - Да имеет...

Таким образом - доля Вашей тети в квартире 3/4, а доля дочери дяди - 1/4......

АБ

Принятие наследства - право, а не обязанность граждан. Поэтому, если дочь Вашего дяди не обратилась в течение 6-ти месяцев со дня его смерти к нотариусу с заявлением о принятии наследства, то срок для принятия наследства она ПРОПУСТИЛА (при условии, что в этой квартире она не была зарегистрирована). Этот сроку может восстановлен, но только в судебном порядке (если такой иск будет подан, обязательно обратитесь к адвокату). А пока, до тех пор пока этого не произошло, Ваша тетя считается принявшей наследство за своим мужем и является собственником всей квартиры.

Написав завещание она не утратит никаких льгот.