Правомерна ли требуемая оплата за УК, которая не выполняла свои обязанности?

С 2009 года проживаем с мужем и детьми в квартире, принадлежащей моей маме. Прописаны мы в другом месте, а мама в этой квартире. Дом многоквартирный, обслуживался до середины января 2016 года УК Ботаническое. Данная УК ничего не делала в доме: ни текущий ремонт, ни капитальный, даже технички толком не было. Мы исправно платили за коммунальные услуги до середины 2014 года. Потом, видя что УК никаким образом не участвует в судьбе дома: упоминавшийся выше ремонт, уборка, отсутствие нормального освещения в подъезде и т. д. (список очень длинный, проще сказать, что они ничего не делали), мы перестали платить за УК (за свет, воду и отопление мы продолжали платить). На собрания жильцов компания не являлась, на претензии и просьбы не реагировала. В середине января 2016 года наш дом сменил УК Ботаническое на УК Доверие. Причем долгое время УК Ботаническое не отдавало документы на наш дом: то директора нет, то выходной, то документы найти не могут. В итоге, после смены УК, в начале февраля УК Ботаническое присылает Предупреждение, где выставляет сумму долга за квартплату и просит до 21.02 ее погасить, иначе грозит взыскание через суд и отключение услуг (каких? Вывоз мусора? Обслуживание жилья?...). В связи с этим вопрос: правомерно ли они требуют оплату, если по факту ничего не делали все время, пока мы не платили, да и когда платили тоже? Какие действия предпринять нам в дальнейшем? Если не втягивать в эти разбирательства единственного прописанного человека - маму, то нужна ли нотариально заверенная доверенность или достаточно незаверенной?