Нужно ли разрешение для строительства на границе с участком соседей?

Должен акт подписываться. Обратитесь в земельный надзор при Росреетре. Статья 40. Акт согласования местоположения границ

1. Результат согласования местоположения границ оформляется кадастровым инженером в форме акта согласования местоположения границ на обороте листа графической части межевого плана.

2. Местоположение границ земельного участка считается согласованным при наличии в акте согласования местоположения границ личных подписей всех заинтересованных лиц или их представителей, за исключением предусмотренного частью 3 настоящей статьи случая. Реквизиты документов, удостоверяющих личность таких заинтересованных лиц или их представителей, с указанием реквизитов документов, подтверждающих полномочия представителей заинтересованных лиц, указываются в акте согласования местоположения границ.

(в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 250-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Если надлежащим образом извещенное заинтересованное лицо или его представитель в установленный срок не выразили свое согласие посредством заверения личной подписью акта согласования местоположения границ либо не представили свои возражения о местоположении границ в письменной форме с их обоснованием, местоположение соответствующих границ земельных участков считается согласованным таким лицом, о чем в акт согласования местоположения границ вносится соответствующая запись. К межевому плану прилагаются документы, подтверждающие соблюдение установленного настоящим Федеральным законом порядка извещения указанного лица. Данные документы являются неотъемлемой частью межевого плана.

(в ред. Федерального закона от 21.12.2009 N 334-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Если местоположение соответствующих границ земельных участков не согласовано заинтересованным лицом или его представителем и такое лицо или его представитель представили в письменной форме возражения относительно данного согласования с обоснованием отказа в нем, в акт согласования местоположения границ вносятся записи о содержании указанных возражений. Представленные в письменной форме возражения прилагаются к межевому плану и являются его неотъемлемой частью.

5. Споры, не урегулированные в результате согласования местоположения границ, после оформления акта согласования границ разрешаются в установленном Земельным кодексом Российской Федерации порядке.

Не могло быть выдано такое противозаконное разрешение - постройку на меже. Но здесь вопрос, почему вы не заявляли во время строительства о своем несогласии? Этот факт много значит при рассмотрении дела в суде. В общем - нужно в судебном порядке восстанавливать справедливость.

Евгений, администрация ответила Вам устно или письменно?

Не могло быть выдано а на основании чего не могло быть выдано