Можно ли отказаться от наследства в пользу сестры по генеральной доверенности на ее имя (а она сама напишет отказ от моего имени)

Только в указанном порядке. По доверенности представитель в отношении себя лично права действовать не имеет.

ГК РФ.

"Статья 1159. Способы отказа от наследства

1. Отказ от наследства совершается подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника об отказе от наследства.

2. В случае, когда заявление об отказе от наследства подается нотариусу не самим наследником, а другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на таком заявлении должна быть засвидетельствована в порядке, установленном абзацем вторым пункта 1 статьи 1153 настоящего Кодекса.

Статья 1153. Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185 настоящего Кодекса.

Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.

Статья 182. Представительство

1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.

Полномочие может также явствовать из обстановки, в которой действует представитель (продавец в розничной торговле, кассир и т.п.).

2. Не являются представителями лица, действующие хотя и в чужих интересах, но от собственного имени (коммерческие посредники, конкурсные управляющие при банкротстве, душеприказчики при наследовании и т.п.), а также лица, уполномоченные на вступление в переговоры относительно возможных в будущем сделок.

3. Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично. Он не может также совершать такие сделки в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев коммерческого представительства".