Как исправить ошибку в указании национальной принадлежности ребенка при его регистрации и каков порядок действий?

Здравствуйте. Да, конечно это можно исправить. Проблема распространенная, поэтому решение выработано уже давно.

Обращаетесь в тот же ЗАГС с заявлением об исправлении ошибок в порядке статей 69-73 Федерального закона №143-ФЗ от 15.11.1997 года "Об актах гражданского состояния".

Статья 69. Основания для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния

1. Внесение исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния при наличии оснований, предусмотренных пунктом 2 настоящей статьи, и при отсутствии спора между заинтересованными лицами.

При наличии спора между заинтересованными лицами внесение исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния производится на основании решения суда.

2. Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является:

...

заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния в случаях, предусмотренных статьей 70 настоящего Федерального закона.

Статья 70. Заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния

Заключение о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния составляется органом записи актов гражданского состояния в случае, если:

в записи акта гражданского состояния указаны неправильные или неполные сведения, а также допущены орфографические ошибки;

...

Бланк заявления можете взять в ЗАГСе либо здесь - base.garant.ru