Может ли друг оспорить завещание, если его сестра является недостойным наследником, а мать не понимала, что делает?

Если ваш друг докажет, что мама не понимала значение своих действий, то сможет признать завещание на сестру недействительным(если оно есть). Для этого потребуется назначение судебной посмертной мед. экспертизы. По ее результатам суд примет решение.

Статья 1174 ГК РФ. Возмещение расходов, вызванных смертью наследодателя, и расходов на охрану наследства и управление им

1. Необходимые расходы, вызванные предсмертной болезнью наследодателя, расходы на его достойные похороны, включая необходимые расходы на оплату места погребения наследодателя, расходы на охрану наследства и управление им, а также расходы, связанные с исполнением завещания, возмещаются за счет наследства в пределах его стоимости.

2. Требования о возмещении расходов, указанных в пункте 1 настоящей статьи, могут быть предъявлены к наследникам, принявшим наследство, а до принятия наследства - к исполнителю завещания или к наследственному имуществу.

Такие расходы возмещаются до уплаты долгов кредиторам наследодателя и в пределах стоимости перешедшего к каждому из наследников наследственного имущества. При этом в первую очередь возмещаются расходы, вызванные болезнью и похоронами наследодателя, во вторую - расходы на охрану наследства и управление им и в третью - расходы, связанные с исполнением завещания.