Sокращение одного из четырех сотрудников - как это повлияет на единственного кормильца в семье?

Если вам вручили официальное уведомление о сокращении,то можете его обжаловать в суд,либо трудовую инспекцию, или комиссию по трудовым спорам(если она у вас есть на предприятии). если уведомление не вручалось,то и нет смысла обжаловать, работайте спокойно,пока ваши права ничем не нарушены.

Можете написать жалобу в Трудовую инспекцию.

ст. 179 ТК РФ.

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

Возможно, есть основания для оспаривания увольнения. Надо уточнить состав Вашей семьи и другие детали.