В случае, если состоится моя встреча с начальником кадровой службы, какие вопросы ей задавать?

Здравствуйте! Я врач, работаю в одной из частных компаний с 1 февраля 2009 года. Приняли меня с испытательным сроком 2 месяца. Я отработала эти 2 месяца, получала зарплату. С апреля 2009 года НА СЛОВАХ со мной был заключён трудовой договор и обещано, что вскоре мне предоставят для ознакомления и подписания его бумажную версию.

До сих пор никакого трудового договора, несмотря на многократные обращения в кадровую службу, я так и не увидела. 4,5 года я работала в воскресные и праздничные дни без какой бы то ни было компенсации. Выплаты зарплаты в компании производится с полуторамесячной задержкой, двумя частями: одна часть – зарплата, вторая – «премия».

В феврале сего года я прошла курсы повышения квалификации по своей специальности. Администрация потребовала подписать «дополнительное соглашение к трудовому договору» от 01 апреля 2008 года. То есть, мой испытательный срок в трудовой договор не вошел; а в случае, если я уволюсь из компании до 13 февраля 2021 года, я должна буду компенсировать компании затраты на обучение.

Поскольку трудового договора, как и записи о приёме на работу в трудовой книжке не существует, правомочно ли такое допсоглашение? К слову сказать, я так и не подписала его.

В случае, если состоится моя встреча с начальником кадровой службы, какие вопросы ей задавать? Какими ссылками на законы оперировать?