Имеют ли право меня выселить из квартиры и на каком основании.

Основания имеют. Только вот срок пропущен.

Постановление Пленума Верховного Суда СССР от 3 апреля 1987 г. N 2

"О практике применения судами жилищного законодательства"

(с изменениями от 30 ноября 1990 г.)

" 28. На требования о признании ордера недействительным и расторжении договора найма жилого помещения распространяется предусмотренный ст. 16 Основ гражданского законодательства Союза ССР и союзных республик трехгодичный срок исковой давности, кроме случаев, когда получение ордера связано с совершением гражданами, его получившими, или должностными лицами действий, заведомо противных интересам социалистического государства и общества (в частности, в результате злоупотреблений по службе).

При выселении по основаниям, предусмотренным ч. 3 ст. 37, ст. 40 и ч. 2 ст. 41 Основ жилищного законодательства, течение срока исковой давности следует исчислять со времени прекращения трудовых отношений".

Основы

жилищного законодательства Союза ССР и союзных республик

от 24 июня 1981 г. N 5150-Х

(с изменениями от 26 марта, 8 июня 1984 г., 27 ноября 1985 г. 21 апреля 1986 г., 10 мая 1989 г., 22 мая 1990 г.)

" Статья 40. Выселение из служебных жилых помещений

Рабочие и служащие, прекратившие трудовые отношения с предприятием, учреждением, организацией, а также граждане, которые исключены из членов колхоза или вышли из колхоза по собственному желанию, подлежат выселению из служебного жилого помещения со всеми проживающими с ними лицами без предоставления другого жилого помещения.

Без предоставления другого жилого помещения в этом случае не могут быть выселены: инвалиды войны и другие инвалиды из числа военнослужащих, ставшие инвалидами вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при защите СССР или при исполнении иных обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с пребыванием на фронте; участники Великой Отечественной войны, пребывающие в составе действующей армии; семьи военнослужащих и партизан, погибших или пропавших без вести при защите СССР или при исполнении иных обязанностей военной службы; семьи военнослужащих; инвалиды из числа лиц рядового и начальствующего состава органов Министерства внутренних дел СССР, ставшие инвалидами вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении служебных обязанностей; лица, проработавшие на предприятии, в учреждении, организации, предоставивших им служебное жилое помещение, не менее десяти лет; лица, освобожденные от должности, в связи с которой им было предоставлено жилое помещение, но не прекратившие трудовых отношений с предприятием, учреждением, организацией, предоставившими это помещение; лица, уволенные в связи с ликвидацией предприятия, учреждения, организации либо по сокращению численности или штата работников; пенсионеры по старости, персональные пенсионеры; члены семьи умершего работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение, инвалидов труда I и II групп, инвалиды I и II групп из числа военнослужащих и приравненных к ним лиц; одинокие лица с проживающими вместе с ними несовершеннолетними детьми".

Хочу дополнить существующий ответ тем, что Вы не обязаны следовать предписаниям ДЭЗ. Ваше выселение возможно только в судебном порядке. При возникновении иска в суде, обращайтесь сразу же к адвокату.